유클리드 거리

개념

유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리를 계산하는 방법이다. 2차원에서는 피타고라스 정리와 같은 원리로 이해할 수 있다.

$$d(\mathbf{x},\mathbf{y})=\sqrt{\sum _{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2}$$

AI에서의 의미

특징 벡터 두 개 사이의 거리가 짧으면 두 데이터가 비슷하다고 해석할 수 있다. KNN은 이런 거리 개념을 사용해 가까운 이웃의 라벨을 참고한다.

이미지에서의 한계

이미지 데이터에서 픽셀 값을 그대로 사용해 유클리드 거리를 계산하면 의미 있는 유사도를 얻기 어렵다. 이미지가 살짝 이동하거나 밝기가 달라지는 것만으로도 거리가 크게 변할 수 있기 때문이다.