추론 규칙

개념

추론 규칙은 이미 타당성이 증명된 논증 형식이다. 명제 논리에서는 이러한 규칙을 이용해 새로운 논리식을 도출한다.

대표 규칙

• Modus Ponens: P와 P → Q가 참이면 Q
• Modus Tollens: P → Q와 ¬Q가 참이면 ¬P
• 가언적 삼단논법: P → Q, Q → R이면 P → R
• 선언적 삼단논법: P ∨ Q와 ¬P이면 Q
• 단순화: P ∧ Q이면 P
• 결합: P와 Q이면 P ∧ Q

대표 규칙인 Modus Ponens와 Modus Tollens는 다음처럼 쓸 수 있다.

$$\frac{P,P\to Q}{Q}\frac{P\to Q,\neg Q}{\neg P}$$

왜 필요한가

모든 논증을 매번 진리표로 검사하면 번거롭다. 추론 규칙을 사용하면 이미 검증된 형태를 기계적으로 적용해 더 빠르게 결론을 얻을 수 있다.