개념
명제 논리는 참 또는 거짓을 분명히 판정할 수 있는 문장을 기호로 표현하고, 논리 연산자로 결합하는 형식이다.
예를 들어 “오늘은 일요일이다”는 참/거짓을 판단할 수 있으므로 명제이다. 반면 “아침 먹자”처럼 명령문은 명제가 아니다.
기본 연산자
- ¬: 아니다
- ∧: 그리고
- ∨: 또는
- →: ~이면 ~이다
- ↔: 서로 동치이다
조건문의 특징
고전 논리에서 p → q가 거짓인 경우는 p가 참이고 q가 거짓일 때뿐이다. 일상어의 “만약”에는 인과나 관련성이 들어가지만, 명제 논리의 조건문은 진리표로 형식적으로 정의된다.
조건문은 다음 논리식과 동치이다.
추론
명제 논리에서는 전제가 참이면 결론도 반드시 참인지 확인해 추론의 타당성을 판단한다. 모든 경우를 진리표로 확인할 수도 있고, 이미 검증된 추론 규칙을 사용할 수도 있다.