두~~부 두부 두부 [C++]

출처

• 2022 서강대학교 청정수컵 새내기 Round A번

문제

링크

풀이

현재 차례인 사람 $M$이 $3$모이므로, $K$모인 사람은 $3$에서 $K$까지의 차이만큼 이동한 위치에 있다.

$$M+(K-3)$$

하지만 사람 번호는 $1$부터 $N$까지이므로 단순 덧셈이 아니라 모듈러를 활용해야 한다.

모듈러 연산은 보통 $0$부터 시작할 때 깔끔하므로, 사람 번호를 $0$부터 시작하는 것으로 생각해보자.

$M$에서 $1$을 빼주면 $0$부터 시작하게 된다. 여기서 $1$은 나중에 더해주면 된다.

$$(M-1)+(K-3)$$

이제 $N$만큼 모듈러를 취해주면 된다.

$$((M-1)+(K-3))\mathrm{mod}N$$ $$=(M+K-4)\mathrm{mod}N$$

C++에서의 모듈러 연산은 음수를 반환할 수 있으므로, 항상 $0$ 이상이 되도록 보정해준다.

$$((M+K-4)\mathrm{mod}N+N)\mathrm{mod}N$$

마지막으로, 사람 번호는 $1$부터 시작하므로 $1$을 더해준다.

$$((M+K-4)\mathrm{mod}N+N)\mathrm{mod}N+1$$

코드

#include <iostream>
using namespace std;
 
void solve(void) {
  int n, m, k; cin >> n >> m >> k;
 
  cout << ((m + k - 4) % n + n) % n + 1;
}
 
int main(void) {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
 
  solve();
  return 0;
}